复利现值怎么推导 复利现值推导公式

复利现值怎么推导

1. 复利现值的定义

从定义上来看，复利现值是指未来一定时间内的一笔款项，按照一定的利率进行复利计算后，折算为当前时点的价值。

2. 复利现值推导公式

根据复利现值的概念，可以推导出以下公式：P = F × 1 / (1 + i)^n，其中P为现值，F为终值，i为利率，n为期限。

3. 复利现值系数

公式中的 1 / (1 + i)^n 被称为复利现值系数，记作 (P/F,i,n)，它表示未来的价值在当前时点下的价值比例。

4. 复利终值与复利现值的关系

复利终值与复利现值是互为逆运算的概念，两者之间使钱数按照不同方向进行折算。

5. 普通年金现值和终值

普通年金现值是指一定时期内，每期末等额收入或支出的本利和，最后折算为当前时点的价值；普通年金终值是将每一期的金额按照复利换算到最后一期期末的终值，然后相加得到的价值。

6. 复利现值的计算

根据公式 P = F × 1 / (1 + i)^n，可以计算出复利现值。利率和持有期限的设定对现值有着重要影响。