一元三次方程怎么解

解一元三次方程的方法，首先需要得到一个解，可以凭借经验或凑数得到；然后根据短除法得到剩下的项。具体过程如下：

1. 找到一个解：

观察方程，可以很容易找到一个解x=-1。所以我们可以将该解代入方程，得到 a*(-1)^3 + b*(-1)^2 + c*(-1) + d = 0。化简后得到 a-b+c-d=0。这是一个关于a、b、c和d的线性方程。我们可以利用这个线性方程解得a-b+c-d=0的解集。

2. 短除法：

利用刚刚得到的解集，我们可以进行短除法。首先将一元三次方程除以(x+1)，得到商式为ax^2+(a-b)x+(c-d)。可以将该商式表示为另一个一元二次方程ax^2+bx+c=0的形式。

3. 解一元二次方程：

我们得到了一个一元二次方程ax^2+bx+c=0。对于一元二次方程的求解，可以采用求根公式或配方法来求解。

4. 一元二次方程的求解：

方法1: 求根公式

根据一元二次方程ax^2+bx+c=0的求根公式x=(-b± √(b^2-4ac))/(2a)，可以直接计算出方程的解。

方法2: 配方法

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，如果无法直接使用求根公式，可以采用配方法求解。具体步骤如下：

将方程写成(a_1x^2+b_1x+c_1)(a_2x^2+b_2x+c_2)=0的形式，其中a_1和a_2分别表示方程中x^2的系数，b_1和b_2分别表示方程中x的系数，c_1和c_2分别表示方程中的常数项。

对(a_1x^2+b_1x+c_1)(a_2x^2+b_2x+c_2)=0进行展开并进行配方，得到一个新的一元二次方程。

对这个新的一元二次方程采用求根公式求解。

解一元三次方程的方法可以总结为：

1. 找到一个解；

2. 进行短除法，得到一个一元二次方程；

3. 对一元二次方程进行求解，可以采用求根公式或配方法。

通过以上方法，我们可以在求解一元三次方程时得到准确的解答。无论是通过经验法或凑数法得到一个解，还是利用短除法和一元二次方程的求解方法，我们都可以有效地解决一元三次方程的问题。